Collisione di due buchi neri (© LIGO/Commons)
Isaac Newton in una incisione del 1902.
Quando Newton formulò il linguaggio che oggi conosciamo come “fisica classica”, dettò le regole per la comprensione del moto dei corpi. Queste regole consentono di prevedere lo stato di un corpo in qualsiasi istante di tempo. Ovvero, se il moto di un corpo è di un certo tipo (per es. rettilineo, uniforme o anche accelerato, oppure parabolico etc etc etc), le equazioni in grado di descrivere lo stato del sistema permettono di prevedere dove si trova il corpo al tempo t, al tempo t-1 o anche al tempo t+1. Allo stesso modo si può prevedere la sua quantità di moto, il valore della sua energia cinetica e così via di seguito. Grazie alla formulazione fisica elaborata da Newton, è stata matematizzata ogni osservazione macroscopica, inclusa quella che ci consente di vedere che ogni oggetto viene attratto verso il centro della Terra. La fisica classica è stata in grado, ed ancora lo è, di prevedere il moto dei pianeti e di ipotizzare l’esistenza di masse celesti laddove non era, ed è, possibile osservarne. Il fulcro della fisica classica è proprio questo, ovvero l’aver ipotizzato l’esistenza di una forza, detta di gravitazione, grazie alla quale è stato possibile prevedere il comportamento di tutti i corpi celesti. Adesso usciamo per un momento dall’argomento e tracciamo una immagine mentale molto semplice. Ovvero, immaginiamo di essere al centro di una stanza e di sollevare un secchio. Cominciamo a ruotare velocemente su noi stessi. Cosa osserviamo? Il secchio rimane attaccato a noi grazie all’azione della nostra mano a sua volta attaccata al nostro braccio. In altre parole, il secchio non si allontana da noi, perché lo teniamo saldamente con la mano. Ritorniamo, adesso, nello spazio ed al moto dei pianeti. Nessuno di essi è in grado di allontanarsi dal Sole, ma tutti si muovono seguendo delle orbite particolari in modo da risultare attaccati al Sole come a noi rimane attaccato il secchio dell’immagine precedente. Ma mentre è facile capire come mai il secchio rimane vicino a noi, non è altrettanto facile capire come mai i pianeti rimangono attaccati al Sole. Quali sono le braccia che trattengono i pianeti? In altre parole, qual è la natura della forza gravitazionale? Sebbene la fisica di Newton sia stata in grado di consentire le previsioni anzidette, non è mai stata in grado di rispondere alle domande: come è fatta la gravitazione? Perché i corpi celesti sono attratti tra loro? Cosa li spinge gli uni verso gli altri?
A. Einstein a Vienna nel 1921
È qui che entra in gioco A. Einstein con la sua teoria della relatività. Fino all’inizio del ventesimo secolo, tutta la fisica si basava sull’uso di un linguaggio matematico che prendeva in considerazione solo le tre dimensioni dello spazio. Ovvero, tutta la fisica era costruita sull’assunzione che un qualsiasi corpo dotato di massa si muovesse lungo uno qualsiasi degli assi cartesiani che abbiamo imparato a conoscere fin da piccoli, o nello spazio da essi definito. Einstein per primo osò immaginare che alle tre dimensioni spaziali dovesse essere aggiunta una quarta dimensione: quella temporale. La sua assunzione si basava sulla considerazione che quando noi ci muoviamo, lo facciamo non solo nello spazio, ma anche nel tempo. In altre parole, se devo andare in aeroporto, vado in stazione, salgo sul treno e (dopo un tempo t) mi trovo a destinazione. Mi sono, quindi, mosso non solo lungo la terna di assi cartesiani, ma anche lungo un asse temporale. Se noi includiamo la dimensione tempo nel sistema di coordinate spaziali, non facciamo altro che generare un nuovo sistema di coordinate che ci consente di descrivere sia il moto di un corpo nello spazio che nel tempo. È intuitivo che una operazione del genere consente di dire che come si va avanti ed indietro nello spazio, si può andare avanti ed indietro anche lungo l’asse del tempo. Tuttavia, esistono princìpi che consentono di escludere i viaggi indietro nel tempo . Non è questo, però, lo scopo della nota. Il sistema di coordinate spazio-temporali può essere usato per riformulare la fisica classica. Ed è ciò che, nel 1916, A. Einstein ha fatto. Senza entrare nei dettagli, basti sapere che questo sistema di coordinate può essere immaginato come una rete invisibile in cui sono intrappolati tutti gli oggetti che compongono il nostro universo. Come una rete viene deformata quando un pesce si inserisce tra le sue maglie, allo stesso modo i corpi celesti deformano lo spazio–tempo, ovvero la rete fatta dalle 4 dimensioni precedentemente descritte. L’intensità delle deformazioni dipendono dalla massa dei corpi celesti stessi: più è grande il corpo, più profonda è la deformazione.
Curvatura dello spazio-tempo (Johnstone /Commons)
Usciamo di nuovo dal tema per generare un’altra immagine mentale. Immaginiamo di tendere un lenzuolo. Immaginiamo, ora, di poggiare un oggetto come un libro al centro del lenzuolo. Cosa accade? Semplicemente che il libro deforma il lenzuolo. E se lasciassimo scivolare una palla? Beh, ci accorgeremmo che la palla comincerebbe a girare intorno al libro fino a che non si esaurisce la forza con cui l’abbiamo spinta. A quel punto la palla cade sul libro. Ritorniamo in tema. Le deformazioni dello spazio–tempo dovute ai corpi celesti sono l’equivalente della deformazione del lenzuolo per effetto del libro. Il Sole, molto più grande dei pianeti, deforma lo spazio–tempo esattamente come fanno anche i pianeti. Il punto è che l’entità della deformazione dovuta al Sole è molto più ampia di quella dei pianeti, per cui questi, come la palla dell’esempio più sopra, tendono a cadere verso il sole seguendo le traiettorie che noi abbiamo chiamato orbite. La forza di gravità, quindi, altro non è che un parametro che noi usiamo per descrivere il comportamento dei corpi che scivolano gli uni verso gli altri a causa della deformazione dello spazio–tempo generata dalla massa dei corpi in esame. E cosa c’entrano le onde gravitazionali in tutto questo?
Simulazione delle onde gravitazionali (NASA)
Facciamo un passo indietro e ricordiamo che tutti i corpi deformano lo spazio–tempo. I corpi più piccoli tendono a cadere nella buca, ovvero la deformazione spazio–temporale, generata dai corpi più grandi fino a che entrambi non si “toccano”. L’avvicinamento dei corpi piccoli a quelli più grandi avviene con moto accelerato man mano che diminuisce la distanza tra di essi. È intuitivo, infatti, che la palla che cade verso il libro dell’esempio fatto prima, lo farà accelerando man mano che si avvicina al corpo più grande, ovvero al libro. Nel loro movimento accelerato i corpi, che sono dotati di massa, non solo generano delle deformazioni, ovvero delle buche, ma tendono anche a generare delle “increspature”. Tanto per dare un’idea usando una super semplificazione. Avete mai provato ad usare l’aspirapolvere su un tappeto? Ebbene, se lo fate, vi accorgerete che andando avanti ed indietro, l’aspirapolvere tende a increspare il tappeto. Ecco, lo spazio–tempo è come il tappeto, i corpi celesti sono come l’aspirapolvere. Le increspature sono generate dal moto dei corpi celesti nella rete spazio–temporale in cui essi sono immersi. Il comportamento di queste increspature è simile a quello delle onde luminose, per questo motivo si usa il termine “onde” per descriverle. Dal momento che sia le deformazioni che le increspature spazio–temporali dipendono sia dalla massa che dalla velocità con cui i corpi si muovono, le “onde” suddette vengono aggettivate come “gravitazionali”. L’intensità di queste onde è generalmente troppo piccola per poter essere rilevata. Solo corpi molto più grossi del nostro Sole possono generare onde gravitazionali misurabili.
L’interferometro VIRGO a Cascina, in provincia di Pisa (Virgo/Commons).
La recente scoperta delle onde gravitazionali si riferisce al fatto che due buchi neri, oggetti celesti tra i più “massicci” tra quelli conosciuti, sono “caduti” l’uno sull’altro generando un oggetto ancora più “massiccio”. La combinazione tra le deformazioni spazio–temporali dei due buchi neri in fase di avvicinamento con un moto accelerato, ha generato onde gravitazionali la cui intensità è stata misurata dai rilevatori LIGO e VIRGO. L’importanza della scoperta diretta delle onde gravitazionali è lasciata alle bellissime parole di Licia Troisi, una astrofisica Italiana: «ora è possibile studiare l’Universo in una nuova banda, non più solamente la luce visibile (l’ottico) o le alte energie. In sintesi, non possiamo più misurare solo l’emissione elettromagnetica dei corpi celesti. Adesso possiamo misurare anche l’emissione gravitazionale, aprendo un campo completamente nuovo di indagine. E questo significa chissà quanti altri misteri da spiegare, quante altre scoperte che ci attendono».
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